ايجاد نقاط التقاطع بين الدالتين مع الاستاذ علاء حسام للصف الثاني عشر العلمي منهج اقليم. (من امثلة المنهج المقرر- رياضيات 12 علمي اقليم كوردستان ) الجزء الاو ورقة تدريب الدرس: نقاط تقاطع دالتين. في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام الطريقة الجبرية أو البيانية لحلِّ أنظمة المعادلات؛ حيث تكون إحدى الدالتين أو كلتاهما غير خطية، لإيجاد نقطة تقاطع هاتين الدالتين. أوجد مجموعة نقاط تقاطع تمثيلي = ٣ ، + = ٠ ٤ ٢ ٢.
كيفية ايجاد نقاط التقاطع بين دالتين (قطعين مكافئين/ قطع مكافئ ومستقيم). ايجاد حل لمتباينات تربيعيّة بطريقة الرسم البيان كيفية إيجاد نقاط التقاطع بين منحنيين مخططين في matplotlib . يمكنك رسم اي عدد من الدوال على نفس الصفحة لايجاد نقط التقاطع بين منحنيين1) اضغط on و شغل الالة الحاسبة ( أو البرنامج المحاكي للالة الحاسبة. نقطة تقاطع دالتين. نقاط تقاطع الدالة. إيجاد معادلة المستقيم. من اجل إيجاد معادلة المستقيم يوجد طريقتين: الأولى ، حسب ميل ونقطة موجوده على المستقيم. معادلة. كيفية إيجاد التقاطع واي. يُعبر.
ويعطى المكان الذي تهبطه على المحور س من جانب X من المعادلة البارامترية ل C : x = C.O.X + t * C.V.X. إذا كانت x في النطاق من 0 إلى 1، يكون التقاطع على جزء السطر A يمكننا بعد ذلك العثور على نقطة في نظام الإحداثيات الأصلي مع: p = A.O + A.V * x. سيكون لديك بالطبع للتحقق أولا لمعرفة ما إذا كان أي جزء خط. سؤال وأنا أبحث عن خوارزمية للعثور على نقاط التقاطع المشتركة بين 3 المجالات. ووباستثناء خوارزمية كاملة، فإن / وصف شامل مفصل للرياضيات أن تكون مفيدة إلى حد كبير
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نوجد نقطة التقاطع بين خطين مستقيمين على المستوى الإحداثي، وسنستخدم ذلك المفهوم لإيجاد معادلتين لمستقيمين. سنبدأ بالتفكير فيما نعنيه بنقطة التقاطع. إننا نعرف تقاطع المستقيمين بأنه النقطة الوحيدة التي يلتقيان أو يتقاطعان عندها بدلًا من أن يكون معطى على صورة دالة في ، نرى أن معطى على صورة دالة في . بشكل أكثر تحديدًا، لدينا هنا دالتان تربيعيتان؛ حيث دالة تربيعية في . عندما يطلب منا حساب مساحة منطقة محددة بمنحنيين، فمن المفيد دائمًا أن نرسم المنحنيين. ID: 1602867 Language: Arabic School subject: دالة خطية Grade/level: 8 Age: 12-15 Main content: تقاطع دوال Other contents: ايجاد نقطة التقاطع بين دالتين جبريا Add to my workbooks (0) Download file pdf Embed in my website or blog Add to Google Classroo كيفية إيجاد التقاطع إكس. في الجبر، تحتوي الرسوم البيانية الإحداثية ثنائية الأبعاد على محور أفقي (أو محور إكس سيني) ومحور عمودي (أو محور واي صادي). تسمى الأجزاء التي تتقاطع عندها المحاور مع خطوط تمثل نطاقًا من القيم.
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد نقطة التقاطع بين خطين مستقيمين على النظام الإحداثي، واستخدام ذلك المفهوم لإيجاد معادلتين لمستقيمين. أوجد معادلة الخط المستقيم العمودي على − ٦ −. هل يمكن تحديد نقطة تقاطع منحنيين في اكسل بحيث تظهر قيمة exact وليس عبر القراءة من خطوط الشبكة بحث مخصص من جوجل فى أوفيسن كيفية حساب احداثيات نقطة تقاطع مستوي مع مستقيم - YouTub . س : اوجد نقاط تقاطع المنحنى ص=س^٢_٢س+١مع المستقيم ص=س+١ **<الجواب الصحيح لهذا السؤال هو>** ج / ايجاد تقاطع المنحنى والمستقيم
بيان المشكلة توضح المشكلة اكتب دالة للحصول على نقطة التقاطع لقائمتين مرتبطتين أنه يتم منحك قائمتين مرتبطتين. لكنهم ليسوا كذل أن يتمرن الطالب على إيجاد نقطة التقاطع بين الدوال.- كل واحد منها مكتوب عليه نقطة تقاطع معينة، على الطالب ملائمة لكل دالتين احد الصناديق ان يتدرب الطالب على تعويض نقطة في دالة، حتى وان. الانحدار والميول والزوايا بين المستقيمات. 3 . الرسوم والمعادلات. 4 . المستقيم بدلالة نقطة وبدلالة نقطتين وبدلالة الميل. 5 . المستقيم بدلالة نقطة التقاطع , تطبيقات. العثور على التقاطع شيء يبرز كثيرًا في الرياضيات. للقيام بذلك ، عليك أن تساوي التعبيرات وتجد قيمة x. ثم يمكنك تحديد y بملء x الذي وجدته الطريقة 1 من 2: تحديد نقطة التقاطع بين خطين مستقيمين . اكتب معادلة كل خط مع y على اليسار. إذا لزم الأمر ، قم بتغيير المعادلة بحيث يتم عزل y إلى جانب واحد من علامة التساوي. إذا كتبت المعادلة بـ f (x.
إن التقاطع في هذه الحالة يتشكل من منحنى تربيعي (أو منحنى من الدرجة الرابعة) وهو منحنى ثلاثي الابعاد يتم الحصول عليه كتقاطع بين سطحين من الدرجة الثانية (لمطالعة امثلة توضيحية انقر هنا link). يمكن تحديد المنحنى ألتربيعي عن. الطريقة 1 من 2: تحديد نقطة التقاطع بين خطين مستقيمين . اكتب معادلة كل خط مع y على اليسار. إذا لزم الأمر ، قم بتغيير المعادلة بحيث يتم عزل y إلى جانب واحد من علامة التساوي. إذا تمت كتابة المعادلة بـ. نقطتين نقطة نقاط مستقيمين للمستقيم دالتين حساب تقاطع بين بنقطة بمعلومية ايجاد اوجد المعادلة المستقيمين المار العامة التقاطع احداثيات احداثي c# .net graphics geometry gdi للعثور على إحداثيات نقاط تقاطع. موضوع: برنامج لرسم منحنيات الدوال - غراف ماتيكا - الخميس مارس 25, 2010 9:21 pm. في 20/02/2009 على الساعة 10:42. بسم الله الرحمن الرحيم. هذا البرنامج كراف ماتيكا. يقوم برسم الدوال (ناقص ,زائد,دائرة....)+ (معادلات.
أي لكي نجد نقطة تقاطع الدالة مع محور x نعوض في الدالة y=0 ونجد x. مثال: y=2x - 4 0=2x - 4 4=2x 2=x أي ان نقطة التقاطع (النقطة الصفرية) هي: (0, 2) المستقيمات المتوازية يوجد لها ميول متساوية فيديو السؤال: إيجاد التقاطع بين ثلاثة مستويات معطاة. أوجد نقطة تقاطع المستوى ﺩﺟﺟ′ﺩ′ والمستوى ﺃﺏﺟﺩ والمستوى ﺃﺩﺩ′ﺃ′. نسخة الفيديو النصية
تمارين الوظيفة التربيعية. 2021; التعليم ; ال وظيفة من الدرجة الثانية أو وظيفة الدرجة الثانية هي وظيفة و (س) = فأس² + ب س + ج، أين ال, ب و ç هي أرقام حقيقية ، مع ال غير صفرية معادلة خطية بمجهولين. هى معادلة تساوي بين دالتين خطيتين، لهذا فإن المعادلة التالية مثلاً تمثل معادلة خطية لمتغيرين حقيقيين هما x و y: 3x+y-5=-7x+4y+3. وهذا يعني أن الطريقة الأكثر شهرة لكتابة معادلة س١: أوجد. حل هئية المعادلات عند رسم المعادلات على محور الأعداد يكون نقطة تقاطع المعادلتين(x,y).. لنتأكد أن نقطة التقاطع هي الحل نعوضها بكل من المعادلتين ونرى إذا حققت قضية صدق . لجملة معادلتين م نقطة التقاطع هي حل هذا النظام. هى معادلة تساوي بين دالتين خطيتين، لهذا فإن المعادلة التالية مثلاً تمثل معادلة خطية لمتغيرين حقيقيين هما x و y: 3x+y-5=-7x+4y+3. تظهر عند محاولة إيجاد شيء ما بدلالة. رسم المنحنيات سبق دراسة رسم منحنى دالة الدرجة الأولى والثانية بإعطاء قيم للمتغير س ثم إيجاد قيم ص المناظرة لها ووضع هذه البيانات في جدول ومن تعين النقاط في مستوى الإحداثيات المتعامدة ووصل
œ نقط التقاطع مع المحورين : g نقط التقاطع مع المحور الصادي في دالة كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة تحلل إلى دالتين من الدرجة الأولى ودالة من الدرجة الثانية مع ملاحظة : وامكن ايجاد عدد a l h. منتديات يزيد التعليمية منتديات الرياضيات رياضيات ثالث ثانوي ملخص التفاضل Mr. SHAHEEN AHMED - Mathematics - Calculus -. التسجيل مجاناً. تعليق 2. alamany مشرفة قسم الثالث ثانوي مطور. وإن غابت روحي فأذكروني بدعوه. www. المستقيم بدلالة نقطة وبدلالة نقطتين وبدلالة الميل. 5 . المستقيم بدلالة نقطة التقاطع , تطبيقات. 6 . الدوائر معادلاتها القياسية والعامة ومماساتها. 7 . القطاعات المخروطية, القطع المكافئ والقطع كتاب التفاضل والتكامل - مذكرة دوت كوم. Mohmed Salah. Download PD Title: PowerPoint Presentation Last modified by: Dr Harby Created Date: 1/1/1601 12:00:00 AM Document presentation format: On-screen Show (4:3) Other title
سنقوم بشرح ما تبقى من الوحدة الأولى، ثم حل مسائل امتحان خاصة بهذا القسم. ملاحظة: معظم مسائل الامتحان المتعلقة بالتكامل تكون مزيج بين الوحدة الأولى والوحدة السادسة من الكتاب، لذلك سننتظر. رسم بيان الدرجة الثانية تعين نقاط التقاطع مع المحاور القيمة الصغري محور التماثل. open on my canvas. GM Canvas لرسم رسم بياني للدالة في الإحداثيات القطبية، يجب التعبير عن r ك دالة من الدالة theta
1) ميل المماس للمنحنى عند النقطة ( س1 ، ص1 ) = ظــــــــــا ( الزوية التي يصنعها المماس للمنحنى مع الإتجاه الموجب للمحور السيني ) 2) نقطة التماس نقطة مشتركة بين المنحنى والمماس والعمودي على المما message.thisVideoIsOpenedAs. المادة Matte R2 هي إحدى مواد الرياضيات المتقدمة في الثانوية النرويجية، وهي مطلوبة لمعظم اختصاصات الهندسة بالإضافة للكثير من الاختصاصات الجامعية. هذه الدورة مناسبة لجميع طلاب Vg. الفرق بين المعادلات الخطية وغير الخطية - الرياضيات - 2021. 2021. وإلا فإننا نسمي المعادلة غير خطية ، سواء أكانت من الدرجة الثانية أو منحنى الجيب أو بأي شكل آخ الجمع والطرح عدل جمع أو طرح دالتين زوجيتين يعطي دالة زوجية كيفية إيجاد القيمة المطلقة لأي رقم 15 خطوة صور توضيحية. (Jan 01, 2021). رسم بيان الدرجة الثانية تعين نقاط التقاطع مع المحاور القيمة. تركيب دالتين - التطبيق الهندسي للمشتقة سوف نستعرض هنا في كيفية أيجاد معادلتي المماس والعمودي ، زاويا التقاطع وتحت المماس والعمودي ولا بد من القول مما سبق بأن ميل منحنى الدالة عند نقطة على.
وهذا الخط مائل إلى أعلى وليس إلى أسفل لأنه إذا تغيرت (x 1) بوحدة واحدة تتغير (x 2) بمقدار نص موجب، ولذلك هناك علاقة طردية بين (x 1) و (x 2)، والعلاقة الطردية تعني أن ميلان هذا الخط لابد أن يكون موجب محاضرات في التفاضل والتكامل. « في: أغسطس 05, 2006, 01:16:30 صباحاً ». بسم الله الرحمن الرحيم وبه نستعين. يدرس علم التفاضل والتكامل مسالتين. 1-هي ايجاد ميل المماس عند نقطه لمنحنى داله. 2-ايجاد المساحه. 6. الدالة المحايدة 7. الدالة الكسرية كل دالة يمكن كتابتها في صورة نسبة بين دالتين متعددتي الحدود هي دالة كسرية بحيث (P (x ينتمي للمجوعة R و (Q (x يخالف الصفر. 8. الدوال المثلث Title: Matrices Author: charisse Last modified by: DR.Ahmed Saker 2o1O Created Date: 10/6/2003 5:25:12 PM Document presentation format: عرض على الشاشة (3:4)
يتم حساب المنحنيات الرأسية حسب الفرق المطلق بين الميول الطولية عند المحطة (0+400) (+4%) والمحطة ( 0+520) وهو (- 3 %) ويتم إيجاد طول المنحنى الرأسي وتستخدم المعادلة رقم (1 المنحنيات الأفقية والرأسية استعراض الدروس دروس المرحلة الإبتدائية و الإعدادية والثانوية. مقطع فيديو يوضح طريقة التعامل مع ورقة العمل التفاعلية والتي تساهم في استيعاب مفهوم الدالة العكسية باستخدام التمثيل البياني واختبار الخط الأفقي لتحديد ما. مراجعة لما سبق : ** نهاية دالة عند نقطة : لإيجاد نهاية د (( ) نوجد د ( ا ) بالتعويض المباشر فإذا كان النا الأربعاء اغسطس 25 2021 19:52مساءاً. القائمة. الرئيسية. استعراض الدروس. اهداف المشروع. فريق العمل. المرحلة الثانوية. درس التمدد. مقطع فيديو يوضح طريقة التعامل مع ورقة العمل التفاعلية المصاحبة والتي. الفصل الدراسي الثاني. 1430 - 1431 هجرية. أ /محمــــد. الباب الخامس. تطبيقات . حساب التفاضل.
يميز التلميذ بين بارامترات الدالة الخطية a,b,c. يستطيع التلميذ حل معادلة خطية من الصورة ax+by=c. مفاهيم ومصطلحات رياضية مسبقة: الدالة الخطية. نقطة التقاطع التوازي. الدوال المتكافئة المراجعة النهائية. ( س , ص ) يسمى زوج مرتب و تسمى س بالمسقط الأول ، تسمى ص بالمسقط الثاني . ملا حظات هامه جدا. إذا كان (ا، ب) = (س ، ص) فإن ا = س ، ب = ص. الزوج المرتب (ا، ب) ≠ (ب ، ا) 1) سس × ف = ف لأن ف مجموعة. تفعيل البرامج الرياضية في تحقيق الأهداف التعليمية للمقررات الدراسية في المملكة العربية السعودية. استثمار شغف هذا الجيل بالتقنية في إكسابه مهارات علمية رياضية. خلق جو من الألفة بين المفهوم.
علينا الآن إيجاد قيمة ﺏ، وهذه ستكون نقطة التقاطع بين المنحنى ﺹ يساوي أربعة على ﺱ والمستقيم ﺹ يساوي ﺱ على أربعة. ويمكننا إيجاد هذه القيمة بالطريقة نفسها التي استخدمناها سابقًا مثال: y - 5 y '+ 13 = y = sin x. إذا كانت p و q دالتين للوسيطة x ، فقد تبدو المعادلة شيئًا كالتالي: y - 5 • x² y' + 13 • (x - 1) • y = sin x. ستكون إحداثيات نقطة التقاطع في هذين الخطين هي حل المشكلة. أي معادلة هي.
دالتين . فان: (vi) معكوس الدالة: إذا كانت y=f(x) دالة فان معكوسها يعني إيجاد x كدالة في y أي x=f-1 (y)، حيث . f -1. يرمز لمعكوس الدالة f . خطوات ايجاد معكوس الدالة. أولاً: اعد كتابة الدالة كمعادلة بدلالة. نعلم أن هناك نقاطًا لا نهائية في المستوى الإحداثي. ضع في اعتبارك نقطة عشوائية (x، y) على المستوى XY وخط L. كيف يمكننا تأكيد ما إذا كانت النقطة تقع على الخط L هذا هو المكان الذي تظهر فيه أهمية معادلة الخط المستقيم في الصورة في. وفي هذا الصدد، معايير المحتوى التي يتوقع منها تحديد التفاهم هي نقطة التقاطع المحتملة بين معايير المحتوى الحسابي ومعايير الممارسة الرياضية. بالنسبة لأي عدد من 1 إلى 9، إيجاد العدد الذي. كيف يمكنك التحقق من صحة الحل ؟ 189 هل يمكنك إيجاد 3أو ساط هند سية بين العددين ، 7 8
اقترح كل من Mc-Guire.و Aaron سنة 1969 قاعدة للتوزيع الجبائي مؤسسة على التمويل عن طريق التحويلات) ( و يحقق هذا التوزيع الجبائي الأمثل ثلاثة شروط و هي : - تحدّد الدّولة مسبقا توزيعا للعبء الجبائي . - يختار. Scribd is the world's largest social reading and publishing site
خطوات ايجاد التقاطع يمكنك رسم اي عدد من الدوال على نفس الصفحة لايجاد نقط التقاطع بين منحنيين 1) اضغط on و شغل الالة الحاسبة ( أو البرنامج المحاكي للالة الح.. Wikipédia 2 16IV f ب .ص محاضرات الصحصاء الرياضي بواسون فإن المدة الزمنية بين وصول زبون أ والزبون الموالي تتبع التوزيضضع السي .تتبين هذه العلتقة عند استنتاج صيغة. Otros contenidos: ايجاد نقطة التقاطع بين دالتين جبريا Añadir a mis cuadernos (0) Descargar archivo pdf Insertar en mi web o blog Añadir a Google Classroom Añadir a Microsoft Teams Compartir por Whatsap يتم تحديد مستوى معين كل 50 نقطة على سبيل المثال هكذا 1.0050 / 1.01 / 1.0150 / 1.02 لكن هناك دالتين لم تقوم بتعديلهم اخي حسن فمثلا مستوى 23.6 المقصود به 23.6% من عدد نقاط الفرق بين القمه والقاع. نحتاج إلى إيجاد احتمال أن يكون المتوسط في العينة 2.5 σ من المتوسط في عموم السكان. إذا كان الاحتمال صغيرًا ، فإن الاختلافات لا تحدث عن طريق الصدفة ، بل بسبب جودة النادي الجديد
برنامج كراف ماتيكا يقوم برسم الدوال + معادلاتGraphmatica. هذا البرنامج كراف ماتيكا. يقوم برسم الدوال (ناقص ,زائد,دائرة....)+ (معادلات وسيطية ,معادلات قطبية. ,حساب مساحات سطوح بواسطة التكامل,اشتقاق. صانع المادة/ م. وسام يغمور. مهندس متخرج من جامعة الملك فهد للبترول والمعادن تخصص هندسة كهربائية مع مرتبة الشرف الأولى، تخرج بنسبة 99.8% من الثانوية العامة. شغفه هو تعليم الرياضيات والعلوم. شرح بحث عن الاعمدة و المسافة ،من خلال المقالة سوف نقدم لكم عبر موقع موسوعة شرح و بحث عن الاعمدة و المسافة لدرس الصف الأول الثانوي في الفصل الدراسي الأول، فكما نعمل أن علم الرياضيات من أهم العلوم و أكثرها متعة و التي لها.
الفزعه ياناس. أنظم لمتآبعينا بتويتر تابِع @Ask__Education. آو أنظم لمعجبينا في الفيس بوك في حال وجود مشاكل او استفسارات يمكنكم التواصل على الايميل التالي t.7o@hotmail.com. توزيع و تحضير المواد. للإعلان. 2-ايجاد اصفار الدالة جبريا وبيانيا. 3- تحديد نوع تماثل المنحى حول المستقيم او حول نقطة . 4- تحديد الدوال الزوجية والفرية . المحتوى 1- تحليل التمثيل البياني للدا لنفرض أن الدالة fمعرفة ف جوار للنقطة aونفرض وجود عدد ε 0بيث أنه لي δ 0توجد نقطة xδبيث يكون : a − xδ δ , ) ( f ( a ) − f xδ ≥ε 0 فإن الدالة. نماذج مجانية للدروس المسجلة لطلاب صف 12 متقدم. الجزء الأول 10. الجزء الأول يقدم لك مراجعة سريعة لأهم النقاط في درس المساحة بين المنحنيات. Lecture 1.1. المساحة بين المنحنيات ( الجزء الأول ) 47 min. Lecture 1.2 Download as PDF, TXT or read online from Scribd. Flag for inappropriate content. Download now. Save Save Math_G11_ADV_TE.pdf For Later. 100% (1) 100% found this document useful (1 vote) 78 views 94 pages
ملخص رائع لدروس وقوانين الرياضيات باكالوريا by hocine9maatia تتمثل إحدى نقاط القوة في هذا الأسلوب في أنه لا يتطلب التعاون من موجّهات الشبكة، فهي استراتيجيةٌ تعتمد على المضيف فقط. ربطت بين نظام أسماء النطاقات dns وبين المضيف. ، إلا أنّ العملية.
السنة الرابعة متوسط الرياضيات موضوع مقترح لمادة الرياضيات السنة الرابعة متوس بسم الله الرحمن الرحيم الإدارة الكريمة... أعضاء المتداول الكرام: السلام عليكم ورحمة الله وبركاته بعد إذن إدارتنا الموقّرة :asvc:، وبعد إذن أستاذنا الحبيب وضاح عطار ما رأيكم أن يُخصص هذا الموضوع للأسئلة البرمجية التي. كنسبة بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات ان الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي) ، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما
Publishing platform for digital magazines, interactive publications and online catalogs. Convert documents to beautiful publications and share them worldwide. Title: 3as Tome1, Author: GS Maths, Length: 256 pages, Published: 2014-11-1 Academia.edu is a platform for academics to share research papers Issuu is a digital publishing platform that makes it simple to publish magazines, catalogs, newspapers, books, and more online. Easily share your publications and get them in front of Issuu's. العزاصر الكيميا ية المشعة الطبيعيدة أو الصدزعية التدي élément actif بقض أعدادها الذيية بين ,9و .05, -0في ارلكترونيات :عزصدر يولدد الطاقدة كالمولددات actinium. القطرين البؤريين المرسومين من نقطة. F 1 هي البعد بين. F 2)p( والمسافة. البؤرتين وتساوي 2c وطول المحور المرافق. او التخيلي هو )2b( )وهو المحور العمودي. على المحور الحقيقي والمار بمركز القطع( . 6
UOB. حلول تمارين الفصلين الاول و الثاني <-->تمارين من مقرر التفاضل (ريض 313) بسم الله الرحمن الرحيم. السلام عليكم. في المرفقات تجدون تمارين من المقرر السابق ريض 313. نأمل أن تعود عليكم بالفائدة في. إصدارات أنصار الإمام المهدي (ع) / العدد (204) عقائد الإسلام يليه يسألونك عن الروح السيد أحمد الحس
Publishing platform for digital magazines, interactive publications and online catalogs. Convert documents to beautiful publications and share them worldwide. Title: Liver math 3AS Tome1, Author: mohamed Karef, Length: 258 pages, Published: 2011-11-2 Definition (composite function): Let g be a function from a set A to a set B , and let f be a function from B to a set C . Then the composition of functions f and g , denoted by fg , is the function from A to C that satisfies. fg (x) = f ( g (x) ) for all x in A . Example: Let f (x) = x2 , and g (x) = x + 1 . Then f ( g (x) ) = ( x + 1 )2 Due to a planned power outage, our services will be reduced today (June 15) starting at 8:30am PDT until the work is complete. We apologize for the inconvenience Publishing platform for digital magazines, interactive publications and online catalogs. Convert documents to beautiful publications and share them worldwide. Title: Liver math 2AS2, Author: mohamed Karef, Length: 392 pages, Published: 2011-11-2